"gödel"
Találatok a szövegben — relevancia szerinti sorrendben (78)
A találatok relevanciája nem csupán a találatok számától, hanem az önálló előfordulás arányától is függ.
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 5.
...Logikailag a Gödel-tétel [ - 22.3] speciális esetével állunk szemben: az V. posztulátum elhagyásával keletkező rendszerben nem lehet eldönteni, hogy igaz-e a párhuzamossági axióma vagy sem....
...Egy fiatal bécsi matematikus, Kurt Gödel -- éppen a cantori átlós módszert alkalmazva -- 1931-ben bebizonyította, hogy minden eléggé tartalmas és ellentmondásmentes axiómarendszerben vannak elvileg eldönthetetlen állítások....
...Némi megnyugvást hozott, amikor 1940-ben Kurt Gödel belátta, hogy létezik olyan halmazelméleti modell, amelyben érvényes a kontinuum-sejtés....
...Hilbert sejtésével ellentétben azonban Gödel belátta, hogy minden eléggé ,,gazdag" axiómarendszerben szükségképpen lesznek eldönthetetlen állítások. Ez aláásta Hilbert reményeit a matematika teljes formalizálhatóságára....
...Gödel, Kurt (1906--1978): osztrák--amerikai matematikus. Ő mondta ki és bizonyította be, hogy a Hilbert axiomatikus (más néven: formális) programja megvalósíthatatlan....
...Logikailag a Gödel-tétel [ - 22.3] speciális esetével állunk szemben: az V. posztulátum elhagyásával keletkező rendszerben nem lehet eldönteni, hogy igaz-e a párhuzamossági axióma vagy sem....
...Egy fiatal bécsi matematikus, Kurt Gödel -- éppen a cantori átlós módszert alkalmazva -- 1931-ben bebizonyította, hogy minden eléggé tartalmas és ellentmondásmentes axiómarendszerben vannak elvileg eldönthetetlen állítások....
...Némi megnyugvást hozott, amikor 1940-ben Kurt Gödel belátta, hogy létezik olyan halmazelméleti modell, amelyben érvényes a kontinuum-sejtés....
...Hilbert sejtésével ellentétben azonban Gödel belátta, hogy minden eléggé ,,gazdag" axiómarendszerben szükségképpen lesznek eldönthetetlen állítások. Ez aláásta Hilbert reményeit a matematika teljes formalizálhatóságára....
...Gödel, Kurt (1906--1978): osztrák--amerikai matematikus. Ő mondta ki és bizonyította be, hogy a Hilbert axiomatikus (más néven: formális) programja megvalósíthatatlan....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 7.
...Georg Cantor, Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel, David Hilbert, Neumann János, Kurt Gödel és más matematikusok tevékenysége nyomán folyamatosan napirenden volt a matematika megalapozásának kérdésköre....
...A húszas évek végétől Bécsi Körnek nevezett társaságnak Schlick mellett meghatározó jelentőségű tagja volt többek között Rudolf Carnap fizikus-filozófus (1891–1970), Otto Neurath közgazdász, matematikus (1882–1945), Kurt Gödel matematikus (1906–1978),...
...Moritz Schlick[M11] Rudolf Carnap Otto Neurath Kurt Gödel A Bécsi Kör egyszerre törekedett a filozófia megújítására és a tudomány hagyományosan erős modernista kulturális pozícióinak megerősítésére....
...Lakatos elismeri, hogy a matematikus-közösség jelentős hányada még nem adta meg magát ennek a kudarcnak, és a Gödel-tételek negatív eredményeit a metalogikában, a bizonyításelméletben és hasonló területeken próbálják megkerülni....
...Quine, Church, Gödel, Weyl, Neumann, Kalmár stb. Lásd: „A renaissance of empiricism in the recent philosophy of mathematics?”. 73 „What does a mathematical proof prove?” In: Philosophical Papers, 2. kötet. Szerk. J. Worrall és G. Currie....
...Georg Cantor, Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel, David Hilbert, Neumann János, Kurt Gödel és más matematikusok tevékenysége nyomán folyamatosan napirenden volt a matematika megalapozásának kérdésköre....
...A húszas évek végétől Bécsi Körnek nevezett társaságnak Schlick mellett meghatározó jelentőségű tagja volt többek között Rudolf Carnap fizikus-filozófus (1891–1970), Otto Neurath közgazdász, matematikus (1882–1945), Kurt Gödel matematikus (1906–1978),...
...Moritz Schlick[M11] Rudolf Carnap Otto Neurath Kurt Gödel A Bécsi Kör egyszerre törekedett a filozófia megújítására és a tudomány hagyományosan erős modernista kulturális pozícióinak megerősítésére....
...Lakatos elismeri, hogy a matematikus-közösség jelentős hányada még nem adta meg magát ennek a kudarcnak, és a Gödel-tételek negatív eredményeit a metalogikában, a bizonyításelméletben és hasonló területeken próbálják megkerülni....
...Quine, Church, Gödel, Weyl, Neumann, Kalmár stb. Lásd: „A renaissance of empiricism in the recent philosophy of mathematics?”. 73 „What does a mathematical proof prove?” In: Philosophical Papers, 2. kötet. Szerk. J. Worrall és G. Currie....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 5.
...In: „Revue Scientifique", 1939. 225. o. 3 Turquette szerint a Gödel-féle mondatok értelmetlenek. (A. Turquette: Gödéi and the Synthetic A Priori. In: „The Journal of Philosophy", 1950. 129. o.)...
...In: „The Journal of Philosophy", 1949. 243—245. o.; Gödel and the Synthetic A Priori: a Rejoinder. In: „The Journal of Philosophy", í 9j0. 633—636. o.)...
...Egyikük sem veszi észre, hogy ebből a szempontból a Gödel-féle mondatok sajátos státusa abból ered, hogy ezek a tételek nem formális matematikai tételek, és így tulajdonképpen az informális matematikának egy speciális esetben betöltött státusáról vitatkoznak...
...J. — 18 Gödel, K. — 15, 182 Grattan-Guiness, I. — 188 Grunert, J. A. — 39, 48, 132, 146 Hacking, I. — 12 Haeckel, E. — 18 Hallett, M. — 12 Halmos P. — 222, 223 Hankel, H. — 38, 221. 222 Hansteen, C. — 195 Hardy, G....
...188, 192, 193, 218 Fourier— 189 valódi — 221 valós — elmélete 41, 200 geometria 16, 179, 181 euklideszi — 80 nem euklideszi — 89, 203 Goldbach-sejtés 112 gondolatkísérletek 23, 25, 30, 32, 82, 103, 117, 119 metamatematikái — 90 gondolkodási sémák 182 Gödel-féle...
...In: „Revue Scientifique", 1939. 225. o. 3 Turquette szerint a Gödel-féle mondatok értelmetlenek. (A. Turquette: Gödéi and the Synthetic A Priori. In: „The Journal of Philosophy", 1950. 129. o.)...
...In: „The Journal of Philosophy", 1949. 243—245. o.; Gödel and the Synthetic A Priori: a Rejoinder. In: „The Journal of Philosophy", í 9j0. 633—636. o.)...
...Egyikük sem veszi észre, hogy ebből a szempontból a Gödel-féle mondatok sajátos státusa abból ered, hogy ezek a tételek nem formális matematikai tételek, és így tulajdonképpen az informális matematikának egy speciális esetben betöltött státusáról vitatkoznak...
...J. — 18 Gödel, K. — 15, 182 Grattan-Guiness, I. — 188 Grunert, J. A. — 39, 48, 132, 146 Hacking, I. — 12 Haeckel, E. — 18 Hallett, M. — 12 Halmos P. — 222, 223 Hankel, H. — 38, 221. 222 Hansteen, C. — 195 Hardy, G....
...188, 192, 193, 218 Fourier— 189 valódi — 221 valós — elmélete 41, 200 geometria 16, 179, 181 euklideszi — 80 nem euklideszi — 89, 203 Goldbach-sejtés 112 gondolatkísérletek 23, 25, 30, 32, 82, 103, 117, 119 metamatematikái — 90 gondolkodási sémák 182 Gödel-féle...
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 3.
...Gödel, 1937), sem pedig bizonyítani (P. Cohen, 1963) nem lehet a halmazelmélet szokásos axiómáiból. A kivax4. feladat Teichmüller--Tuckey lemma néven ismeretes. A kivax4_2. feladat állítását szokás Kuratowski lemma néven is emlegetni....
...Gödel, 1937), sem pedig bizonyítani (P. Cohen, 1963) nem lehet a halmazelmélet szokásos axiómáiból....
...Paris igazolták, hogy az állítást nem lehet a Peano axiómákból igazolni, azaz a feladat egy olyan, a Peano axiómák nyelvén is megfogalmazható állítás, amely igaz a természetes számokon, de nem bizonyítható a Peano axiómákból (a nevezetes Gödel nemteljességi...
...Gödel, 1937), sem pedig bizonyítani (P. Cohen, 1963) nem lehet a halmazelmélet szokásos axiómáiból. A kivax4. feladat Teichmüller--Tuckey lemma néven ismeretes. A kivax4_2. feladat állítását szokás Kuratowski lemma néven is emlegetni....
...Gödel, 1937), sem pedig bizonyítani (P. Cohen, 1963) nem lehet a halmazelmélet szokásos axiómáiból....
...Paris igazolták, hogy az állítást nem lehet a Peano axiómákból igazolni, azaz a feladat egy olyan, a Peano axiómák nyelvén is megfogalmazható állítás, amely igaz a természetes számokon, de nem bizonyítható a Peano axiómákból (a nevezetes Gödel nemteljességi...
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 5.
...Körülbelül húszperces séta volt az út, gyakran velünk tartott Kurt Gödel, a matematikus is. - Gödelről, a matematika alapjai, a halmazelméleti kutatások óriásáról az elhalványuló egyetemi tanulmányaim mellett egy furcsa képet őriz élesen az emlékezetem...
...A fekete-fehér fénykép üres szobát ábrázol, a fehér fal és a fekete tábla előtt sötét szemüveges, törékeny ember ül, Kurt Gödel. Fél arca homályban van, a sötét tónusból csupán ölében egymásra helyezett csontos kezei világítanak....
.... - Gödel valóban különös jelenség volt. Később öngyilkosságot követett el, úgy halt meg, hogy halálra éheztette magát. - Miért tette? - Ki tudja. Csöndes, száraz, szikár ember volt, humora is csak egy-egy pillanatra szikrázott fel....
...Számomra érthetetlen okból Gödel legtöbbször nehéz télikabátban bandukolt mellettünk, mintha állandóan fázna. Lehet, hogy valamiféle vérkeringési zavarral küszködött. Einstein nem, ő saruban sétált, zokni nélkül....
...Körülbelül húszperces séta volt az út, gyakran velünk tartott Kurt Gödel, a matematikus is. - Gödelről, a matematika alapjai, a halmazelméleti kutatások óriásáról az elhalványuló egyetemi tanulmányaim mellett egy furcsa képet őriz élesen az emlékezetem...
...A fekete-fehér fénykép üres szobát ábrázol, a fehér fal és a fekete tábla előtt sötét szemüveges, törékeny ember ül, Kurt Gödel. Fél arca homályban van, a sötét tónusból csupán ölében egymásra helyezett csontos kezei világítanak....
.... - Gödel valóban különös jelenség volt. Később öngyilkosságot követett el, úgy halt meg, hogy halálra éheztette magát. - Miért tette? - Ki tudja. Csöndes, száraz, szikár ember volt, humora is csak egy-egy pillanatra szikrázott fel....
...Számomra érthetetlen okból Gödel legtöbbször nehéz télikabátban bandukolt mellettünk, mintha állandóan fázna. Lehet, hogy valamiféle vérkeringési zavarral küszködött. Einstein nem, ő saruban sétált, zokni nélkül....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 4.
...Rajta kívül itt volt még John von Neumann, Kurt Gödel, Hermann Weyl, Robert Oppenheimer, Ernst Kantorowicz, John Nash, mindezek a nagy gondolkodók, akiknek már a puszta nevéto˝ l is libabo˝ rös lesz az ember háta....
...Gödel. Weyl. Von Neumann. És még többen ......
...Kurt Gödel, minden ido˝ k legnagyobb logikusa, aki mindenki meglepetésére bebizonyította, hogy egyetlen matematikai elmé- let sem teljes, és mindig maradnak olyan állítások, amelyek se nem igazak, se nem hamisak....
...Egyébként pedig jól látható akár Grothendieck, Egy tétel születése 83 akár Gödel, akár Nash esetében, hogy az o˝ rület ido˝ szakai nem esnek egybe a matematikai produktivitás ido˝ szakával....
...Rajta kívül itt volt még John von Neumann, Kurt Gödel, Hermann Weyl, Robert Oppenheimer, Ernst Kantorowicz, John Nash, mindezek a nagy gondolkodók, akiknek már a puszta nevéto˝ l is libabo˝ rös lesz az ember háta....
...Gödel. Weyl. Von Neumann. És még többen ......
...Kurt Gödel, minden ido˝ k legnagyobb logikusa, aki mindenki meglepetésére bebizonyította, hogy egyetlen matematikai elmé- let sem teljes, és mindig maradnak olyan állítások, amelyek se nem igazak, se nem hamisak....
...Egyébként pedig jól látható akár Grothendieck, Egy tétel születése 83 akár Gödel, akár Nash esetében, hogy az o˝ rület ido˝ szakai nem esnek egybe a matematikai produktivitás ido˝ szakával....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 7.
...Az érvényességi lemma eredeti bizonyítása (Gödel, 1986) meglehetősen bonyolult; megvilágító tárgyalását lásd Kleene (2002) VI. fejezetében....
...A 4L logika nem könnyen illetszthető a Łukasiewicz vagy Gödel által javasolt n-értékű logikákhoz, még akkor sem, ha további igazságértékekkel bővítjük, a tudás vagy eldöntöttség fokát kifejezendő. Ennek legfőbb oka a lineáris rendezettség hiánya....
...Az úttörő példák mind valamilyen kódolásra (Gödel-számozás) és önhivatkozásra épültek, de idővel olyan példák is előkerültek, mint a Goodstein-tétel, ami mentes az önhivatkozástól....
...Gödel, Kurt (1986) Collected Works: Publications 1929–1936 szerk. Solomon Feferman Clarendon Press. Gallin, D. (1975) Intensional and Higher-Order Modal Logic North-Holland....
...teljességi tétel Gödel-féle nem-teljességi tétel halmaz hamisból minden következik hangtan (fonológia) hangutánzás Harris, Roy Harris hasznossági függvény hatványtörvény helyesírás helyettesíto Hillary Step hipergráf hipergráf...
...Az érvényességi lemma eredeti bizonyítása (Gödel, 1986) meglehetősen bonyolult; megvilágító tárgyalását lásd Kleene (2002) VI. fejezetében....
...A 4L logika nem könnyen illetszthető a Łukasiewicz vagy Gödel által javasolt n-értékű logikákhoz, még akkor sem, ha további igazságértékekkel bővítjük, a tudás vagy eldöntöttség fokát kifejezendő. Ennek legfőbb oka a lineáris rendezettség hiánya....
...Az úttörő példák mind valamilyen kódolásra (Gödel-számozás) és önhivatkozásra épültek, de idővel olyan példák is előkerültek, mint a Goodstein-tétel, ami mentes az önhivatkozástól....
...Gödel, Kurt (1986) Collected Works: Publications 1929–1936 szerk. Solomon Feferman Clarendon Press. Gallin, D. (1975) Intensional and Higher-Order Modal Logic North-Holland....
...teljességi tétel Gödel-féle nem-teljességi tétel halmaz hamisból minden következik hangtan (fonológia) hangutánzás Harris, Roy Harris hasznossági függvény hatványtörvény helyesírás helyettesíto Hillary Step hipergráf hipergráf...
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 5.
...Ezt a tényt Gödel bizonyította be 1930-ban. Az alábbiakban megadjuk azt a tautológiahalmazt, amely eleget tesz a feltételeknek....
...Tekintsük az (A1)--(A3) ítéletkalkulusbeli tautológiákat, továbbá az nyelv tetszőleges formuláira a következő tautológiákat: 6.25.Gödel teljességi tétele....
...Gödel teljességi tétele tételeGödel teljességi --- Tetszőleges és formulákra ekvivalens az alábbi két feltétel: (1) , (2) létezik -nek olyan levezetése az formulákból, ahol (b) típusú lépést csak az (A4)--(A5), illetve az (A1)--(A3) tautológiák...
...A Gödel-tétel segítségével bebizonyítható, hogy a tautológiagyűjteményünk is olyan halmazt alkot, amelyre igaz, hogy minden következtetésre létezik -nek -n alapuló levezetése -ből. A továbbiakban szerepét ez a halmaz játssza....
...Ezt a tényt Gödel bizonyította be 1930-ban. Az alábbiakban megadjuk azt a tautológiahalmazt, amely eleget tesz a feltételeknek....
...Tekintsük az (A1)--(A3) ítéletkalkulusbeli tautológiákat, továbbá az nyelv tetszőleges formuláira a következő tautológiákat: 6.25.Gödel teljességi tétele....
...Gödel teljességi tétele tételeGödel teljességi --- Tetszőleges és formulákra ekvivalens az alábbi két feltétel: (1) , (2) létezik -nek olyan levezetése az formulákból, ahol (b) típusú lépést csak az (A4)--(A5), illetve az (A1)--(A3) tautológiák...
...A Gödel-tétel segítségével bebizonyítható, hogy a tautológiagyűjteményünk is olyan halmazt alkot, amelyre igaz, hogy minden következtetésre létezik -nek -n alapuló levezetése -ből. A továbbiakban szerepét ez a halmaz játssza....