"gödel"
Találatok a szövegben — relevancia szerinti sorrendben (78)
A találatok relevanciája nem csupán a találatok számától, hanem az önálló előfordulás arányától is függ.
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 36.
...Ily módon belátjuk, hogy ez nem lehet: ez a Gödel-féle második eldönthetetlenségi tétel. (Bizonyítása Gödelnél is ugyanez.) Még azt kérded, mi a jelentése az eldönthetetlen formulának....
...Így, vagy a megszámlálás (sorozatbarendezés) Gödeltől eredő célszerű módját is részletezve?...
...Azonban történtek kísérletek a Gödel-tétel egyéb, agnosztikus interpretálására is....
...Így aztán érthető, hogy a matematikusok meglehetős antipátiával fogadták a Gödel-tételt. Egyszer az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulatban tartottam előadást erről a Gödel-tételről....
...Csakhogy a probléma terminus mást jelent a Gödel-tételben és mást a Church-tételben. A Gödel-tételben olyanszerű problémákról van szó, hogy állítunk valamit, és a probléma az, hogy ez az állítás igaz-e vagy nem....
...Ily módon belátjuk, hogy ez nem lehet: ez a Gödel-féle második eldönthetetlenségi tétel. (Bizonyítása Gödelnél is ugyanez.) Még azt kérded, mi a jelentése az eldönthetetlen formulának....
...Így, vagy a megszámlálás (sorozatbarendezés) Gödeltől eredő célszerű módját is részletezve?...
...Azonban történtek kísérletek a Gödel-tétel egyéb, agnosztikus interpretálására is....
...Így aztán érthető, hogy a matematikusok meglehetős antipátiával fogadták a Gödel-tételt. Egyszer az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulatban tartottam előadást erről a Gödel-tételről....
...Csakhogy a probléma terminus mást jelent a Gödel-tételben és mást a Church-tételben. A Gödel-tételben olyanszerű problémákról van szó, hogy állítunk valamit, és a probléma az, hogy ez az állítás igaz-e vagy nem....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 33.
...Gödel bebizonyította,hogy vannak olyan matematikai tételek, amelyek akkor is igazak, ha bizonyíthatatlanok. A matematika tehát – ellentétben azzal, amit Gödeltmegelőzően gondoltunk – „nem teljes”....
...Ám Gödel életében a kockázatok annál nagyobbranőttek, minél inkább mérsékelni akarta őket....
...A házasságuk alatt az asszony Gödel előkóstolójaként, emberi méregdetektorként működött. Gödelt csak az győzte meg az étel veszélytelenségéről, ha először ő evett belőle....
...Csakhogy szerinte Gödel „túl sok összeesküvést”képzelt be magának....
...The Proof and Paradox of Kurt Gödel. (Nemteljesség. Kurt Gödel bizonyítéka és paradoxona.) New York, W. W. Norton, 2006. 4 John Dawson: Logical Dilemmas. The Life and Work of Kurt Gödel. (Logikai dilemmák. Kurt Gödel élete és munkássága.)...
...Gödel bebizonyította,hogy vannak olyan matematikai tételek, amelyek akkor is igazak, ha bizonyíthatatlanok. A matematika tehát – ellentétben azzal, amit Gödeltmegelőzően gondoltunk – „nem teljes”....
...Ám Gödel életében a kockázatok annál nagyobbranőttek, minél inkább mérsékelni akarta őket....
...A házasságuk alatt az asszony Gödel előkóstolójaként, emberi méregdetektorként működött. Gödelt csak az győzte meg az étel veszélytelenségéről, ha először ő evett belőle....
...Csakhogy szerinte Gödel „túl sok összeesküvést”képzelt be magának....
...The Proof and Paradox of Kurt Gödel. (Nemteljesség. Kurt Gödel bizonyítéka és paradoxona.) New York, W. W. Norton, 2006. 4 John Dawson: Logical Dilemmas. The Life and Work of Kurt Gödel. (Logikai dilemmák. Kurt Gödel élete és munkássága.)...
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 12.
...Ezt a logikát egyébként furcsa módon egy matematikus, Kurt Gödel írta le, amikor híres tételét bizonyította....
...Egyébként Gödel tételében is az a fontos lépés, hogy megszámozza az állításokat. Mindegy, milyen kóddal teszi ezt, a lényeg, hogy a dolog dekódolható legyen. Gödel tételét én magam három különböző kódolással láttam bizonyítani....
...A háttérlogika hozzá a gödeli struktúra: be kellett bizonyítani, és ez is sikerült, hogy a mónok is a gödeli struktúrának megfelelően működnek....
...A gödeli modellből annyi legalábbis kiderül, hogy léteznek a nem darwini evolúciók. Tehát matematikailag legalább az bizonyítható, hogy létezhetnek nem darwini evolúciók, és ez nem logikai ellentmondás....
...A gödeli mechanizmusnak épp az a lényege, hogy akaratlanul is önreflektív. Gödel felfedezésének a lényege az volt, hogy ha vannak számok, akkor önreflexió is van....
...Ezt a logikát egyébként furcsa módon egy matematikus, Kurt Gödel írta le, amikor híres tételét bizonyította....
...Egyébként Gödel tételében is az a fontos lépés, hogy megszámozza az állításokat. Mindegy, milyen kóddal teszi ezt, a lényeg, hogy a dolog dekódolható legyen. Gödel tételét én magam három különböző kódolással láttam bizonyítani....
...A háttérlogika hozzá a gödeli struktúra: be kellett bizonyítani, és ez is sikerült, hogy a mónok is a gödeli struktúrának megfelelően működnek....
...A gödeli modellből annyi legalábbis kiderül, hogy léteznek a nem darwini evolúciók. Tehát matematikailag legalább az bizonyítható, hogy létezhetnek nem darwini evolúciók, és ez nem logikai ellentmondás....
...A gödeli mechanizmusnak épp az a lényege, hogy akaratlanul is önreflektív. Gödel felfedezésének a lényege az volt, hogy ha vannak számok, akkor önreflexió is van....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 16.
...Konzisztens formális elmélet Gödel tétele a természetes számokat tartalmazó, formális, például a Peanoaxiómarendszerrel axiomatizált elméletre vonatkozik....
...Gödel első nemteljességi tétele a -kalkulusra alkalmazva azt mondja ki, hogy ha a -kalkulus konzisztens, akkor nem lehet negációteljes, azaz vannak benne eldönthetetlen formulák....
...A Gödel-számok Most bevezetjük a Gödel-szám fogalmát. 7.1.1. Definíció. Gödel-szám: Legyen egy olyan függvény, melyre : › N. Ha E egy -kifejezés, akkor a E természetes számot az E -kifejezés Gödel-számának nevezzük....
...A Gödel-szám elnevezés onnan származik, hogy Gödel is p1 n1 p2 n2 . . . pk nk (p1 = 2, p2 = 3, . . . sorra a prímszámok) alakú számokat használt a természetes számokra történő leképezésre a nemteljességi tétel bizonyításában....
...A E Gödel-szám Church-számjegyét E -vel jelöljük, erre gyakran a E vagy a E jelölést is használják. Most kimondunk és bebizonyítunk egy Gödel-számot is tartalmazó állítást, melyet majd a 7.4. szakaszban többször is használni fogunk. 7.1.2. Tétel....
...Konzisztens formális elmélet Gödel tétele a természetes számokat tartalmazó, formális, például a Peanoaxiómarendszerrel axiomatizált elméletre vonatkozik....
...Gödel első nemteljességi tétele a -kalkulusra alkalmazva azt mondja ki, hogy ha a -kalkulus konzisztens, akkor nem lehet negációteljes, azaz vannak benne eldönthetetlen formulák....
...A Gödel-számok Most bevezetjük a Gödel-szám fogalmát. 7.1.1. Definíció. Gödel-szám: Legyen egy olyan függvény, melyre : › N. Ha E egy -kifejezés, akkor a E természetes számot az E -kifejezés Gödel-számának nevezzük....
...A Gödel-szám elnevezés onnan származik, hogy Gödel is p1 n1 p2 n2 . . . pk nk (p1 = 2, p2 = 3, . . . sorra a prímszámok) alakú számokat használt a természetes számokra történő leképezésre a nemteljességi tétel bizonyításában....
...A E Gödel-szám Church-számjegyét E -vel jelöljük, erre gyakran a E vagy a E jelölést is használják. Most kimondunk és bebizonyítunk egy Gödel-számot is tartalmazó állítást, melyet majd a 7.4. szakaszban többször is használni fogunk. 7.1.2. Tétel....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 29.
...Kurt Gödel híres nemteljességi tétele11 kedvelt hivatkozási alapjuk. Szerintük Gödel meglepő és mély tételéből következik a nyelvi indeterminizmus....
...Gödel tétele, számok komplexitása. Milyen szám számítható ki? Diofantoszi egyenletek. Turing-gép. A kiszámíthatatlan 9. Mi algoritmizálható? Kvantumlogika. Kvantumszámítógép. A Gödel-tétel meglepő megfogalmazásai....
...A Gödel nemteljességi tétel utolsó általunk vizsgált változata a diofantoszi egyenletekhez kapcsolódik....
...Ez a helyzet például a káoszelmélettel vagy a Gödel-féle nemteljességi tétellel....
...Glicin: Gödel-tétel: © Makai Mihály © Typotex Kiadó Névmutató Abélard ¨ 184 Adams, J....
...Kurt Gödel híres nemteljességi tétele11 kedvelt hivatkozási alapjuk. Szerintük Gödel meglepő és mély tételéből következik a nyelvi indeterminizmus....
...Gödel tétele, számok komplexitása. Milyen szám számítható ki? Diofantoszi egyenletek. Turing-gép. A kiszámíthatatlan 9. Mi algoritmizálható? Kvantumlogika. Kvantumszámítógép. A Gödel-tétel meglepő megfogalmazásai....
...A Gödel nemteljességi tétel utolsó általunk vizsgált változata a diofantoszi egyenletekhez kapcsolódik....
...Ez a helyzet például a káoszelmélettel vagy a Gödel-féle nemteljességi tétellel....
...Glicin: Gödel-tétel: © Makai Mihály © Typotex Kiadó Névmutató Abélard ¨ 184 Adams, J....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 12.
...És íme, Gödel eredménye azt mondja, hogy az ellentmondás-mentesség csak olyan eszközökkel lehet bizonyítható, amelyek túlnőnek a vizsgált rendszer keretein....
...Márpedig itt is igaz Gödel tétele: a rendszer ellentmondástalansága nem bizonyítható be olyan eszközökkel, amelyek magában a vizsgált rendszerben formalizálhatók....
...Gödel tétele azonban nem ez ideig eldöntetlen vagy negatív irányban eldőlt problémákról szól, hanem a használatos axiómarendszereken belül eldönthetetlen problémákról. Hadd vázoljam Gödel gondolatmenetét....
...Ilyen alakú eldönthetetlen formulák létezését bizonyította be Gödel minden valamirevaló rendszerben....
...Bizonyára el lehet dönteni az ilyen Gödel-problémákat is, ha nem kötjük magunkat valami axiómarendszerhez....
...És íme, Gödel eredménye azt mondja, hogy az ellentmondás-mentesség csak olyan eszközökkel lehet bizonyítható, amelyek túlnőnek a vizsgált rendszer keretein....
...Márpedig itt is igaz Gödel tétele: a rendszer ellentmondástalansága nem bizonyítható be olyan eszközökkel, amelyek magában a vizsgált rendszerben formalizálhatók....
...Gödel tétele azonban nem ez ideig eldöntetlen vagy negatív irányban eldőlt problémákról szól, hanem a használatos axiómarendszereken belül eldönthetetlen problémákról. Hadd vázoljam Gödel gondolatmenetét....
...Ilyen alakú eldönthetetlen formulák létezését bizonyította be Gödel minden valamirevaló rendszerben....
...Bizonyára el lehet dönteni az ilyen Gödel-problémákat is, ha nem kötjük magunkat valami axiómarendszerhez....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 18.
...Gödel Gödel és Church Church tételei szerint ilyen módszer megadása lehetetlen. Kalmár László Kalmár László és Péter Rózsa Péter Rózsa vizsgálatai ezekhez a tételekhez kapcsolódtak....
...Gödel Gödel, K. dolgozták ki a 20-as években. A Neumann--Bernays--Gödel axiómarendszerben ( NBG) az osztály és az elemének lenni az alapfogalmak. Egy osztály akkor halmaz, ha valamely osztálynak eleme....
...Gödel Gödel, K. 1931-ben bebizonyította, hogy ha egy S formális rendszer lefordítható az aritmetika ,,ábécéjére'', akkor a benne megfogalmazható ,, S konzisztens'' állítás bebizonyíthatatlan, ha S konzisztens....
...A használható axiómarendszerek mind eleget tesznek a Gödel-féle feltételnek, így a bennük megfogalmazható konzisztencia problémája sem eldönthető. Gödel egy másik tétele továbbiakat is állít a ZFC esetére (és a NBG megfelelő részére)....
...Church tételéről Péter Rózsa rekurzív függvények segítségével bebizonyította, hogy következménye Gödel tételének. Kalmár László pedig azt mutatta meg, hogy a Church-tétel a Gödel-tétel speciális esete....
...Gödel Gödel és Church Church tételei szerint ilyen módszer megadása lehetetlen. Kalmár László Kalmár László és Péter Rózsa Péter Rózsa vizsgálatai ezekhez a tételekhez kapcsolódtak....
...Gödel Gödel, K. dolgozták ki a 20-as években. A Neumann--Bernays--Gödel axiómarendszerben ( NBG) az osztály és az elemének lenni az alapfogalmak. Egy osztály akkor halmaz, ha valamely osztálynak eleme....
...Gödel Gödel, K. 1931-ben bebizonyította, hogy ha egy S formális rendszer lefordítható az aritmetika ,,ábécéjére'', akkor a benne megfogalmazható ,, S konzisztens'' állítás bebizonyíthatatlan, ha S konzisztens....
...A használható axiómarendszerek mind eleget tesznek a Gödel-féle feltételnek, így a bennük megfogalmazható konzisztencia problémája sem eldönthető. Gödel egy másik tétele továbbiakat is állít a ZFC esetére (és a NBG megfelelő részére)....
...Church tételéről Péter Rózsa rekurzív függvények segítségével bebizonyította, hogy következménye Gödel tételének. Kalmár László pedig azt mutatta meg, hogy a Church-tétel a Gödel-tétel speciális esete....
Találatok száma a kiadványban
körülbelül 14.
...A Hilbert-programba vetett minden remény egy csapásra foszlott szerte, amikor 1931-ben egy fiatal osztrák matematikus, Kurt Gödel (??....
...Bár a Gödel-tétel bizonyítása meglehetősen technikai, az alapgondolat kifejezetten egyszerű. Eredete az ókori görögök által is ismert hazug-paradoxonra nyúlik vissza....
...Gödel bizonyítása tetszőleges matematikai struktúra axiómáira alkalmazható, amely axiómákat képesek vagyunk sorra leírni. Utóbbi kikötésünk nem kerülhető meg....
...Gödel felfedezésével, miszerint a matematika komolyabb területeinek nem adható meg teljes és konzisztens axiomatizálása, a Hilbert-program eredeti célkitűzése dugába dőlt....
...A bizonyítás-elmélet gyökerei a harmincas évekre nyúlnak vissza, első jelentős eredményei magától Gödeltől származnak....
...A Hilbert-programba vetett minden remény egy csapásra foszlott szerte, amikor 1931-ben egy fiatal osztrák matematikus, Kurt Gödel (??....
...Bár a Gödel-tétel bizonyítása meglehetősen technikai, az alapgondolat kifejezetten egyszerű. Eredete az ókori görögök által is ismert hazug-paradoxonra nyúlik vissza....
...Gödel bizonyítása tetszőleges matematikai struktúra axiómáira alkalmazható, amely axiómákat képesek vagyunk sorra leírni. Utóbbi kikötésünk nem kerülhető meg....
...Gödel felfedezésével, miszerint a matematika komolyabb területeinek nem adható meg teljes és konzisztens axiomatizálása, a Hilbert-program eredeti célkitűzése dugába dőlt....
...A bizonyítás-elmélet gyökerei a harmincas évekre nyúlnak vissza, első jelentős eredményei magától Gödeltől származnak....