Numerikus módszerek

Az Olvasó most egy egyetemi jegyzetet tart a kezében, vagy néz a számítógépe képernyőjén. E jegyzetet a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen illetve az Eötvös Loránd Tudományegyetemen tartott numerikus módszerek kurzusainkhoz írtuk. Az írás során mindvégig azt vettük figyelembe, hogy a jegyzet segítségével hallgatóink alapos ismereteket tudjanak elsajátítani a tárgy témájában és egyben eredményesebben tudjanak felkészülni a vizsgákra. A jegyzet elején összefoglaljuk a szükséges előismereteket. Ezután a matematikai modellalkotással foglalkozunk, részletesen kitérve a számítógépes számábrázolásra és az ebből eredő hibákra. Ezután a klasszikus numerikus analízis egyes fejezeteit nézzük sorra: numerikus lineáris algebra, polinominterpoláció, numerikus deriválás és integrálás, közönséges differenciálegyenletek kezdeti- és peremérték-feladatai. A jegyzetet a parciális differenciálegyenletek véges differenciás megoldásainak bemutatásával zárjuk. A jegyzetbe nem akartunk több dolgot belezsúfolni, mint amiről egy két féléves kurzus során az előadásokon is szó lehet, de igyekeztünk azért az érdeklődő hallgatóknak is kitekintést nyújtani az előadások anyagán túlmutató elméletek felvillantásával vagy az ezeket tárgyaló irodalom megadásával. Mivel ez a jegyzet elektronikus formában lesz elérhető, így kihasználtuk azokat a lehetőségeket is, amiket az elektronikus forma megenged. Így számos helyen megadtunk internethivatkozásokat valamilyen szemléltető programhoz, bővebb leíráshoz vagy életrajzhoz.