Ismerkedés a fraktálok matematikájával

 Előszó i
1. Fraktálok 1
      1.1. A Cantor-halmaz 1
      1.2. A Sierpinski-háromszög 3
      1.3. A Sierpinski-szőnyeg és a Menger-szivacs 5
      1.4. A Koch-görbe 6
      1.5. További példák 8
      1.6. Az ördögi lépcső 10
2. Ponthalmazok topológiája 13
      2.1. Metrikus terek 13
      2.2. Nyílt és zárt halmazok 15
      2.3. Bázisok 17
      2.4. Alterek 19
      2.5. Folytonosság 20
      2.6. Sorozatok 21
      2.7. Kompakt halmazok 22
      2.8. Összefüggőség 25
      2.9. Teljes metrikus terek 28
      2.10. Fixponttételek 31
      2.11. Halmazok távolsága 33
      2.12. Folytonos görbék 36
      2.13. Térkitöltő görbék 39
3. Iterált függvényrendszerek 43
      3.1. Invariáns halmazok 43
      3.2. Egzisztencia és unicitás 45
      3.3. Fraktálképek előállítása 46
      3.4. A káosz-játék 48
      3.5. A hasonlósági dimenzió 50
4. Dimenzió 53
      4.1. A kis induktív dimenzió 53
      4.2. A lefedési és a nagy induktív dimenzió 56
      4.3. A doboz-dimenzió 57
      4.4. Hausdorff-mértékek 58
      4.5. A Hausdorff-dimenzió 61
      4.6. A fraktál definíciójáról 64
Irodalom 65