Kalkulus I.

Előszó i
Tartalomjegyzék iii
1. Bevezetés 1
    1.1. Valós számok 1
    1.2. Függvények 10
    1.3. Halmazok számossága 14
2. Sorozatok 19
    2.1. Határérték 19
    2.2. Műveletek sorozatokkal 26
    2.3. Speciális sorozatok 31
    2.4. Sorozatok további tulajdonságai 35
    2.5. Az e szám 41
3. Valós függvények határértéke, folytonossága 45
    3.1. Határérték 45
    3.2. Folytonosság 53
    3.3. Intervallumon folytonos függvények 56
    3.4. Elemi függvények folytonossága 59
    3.5. Zárt intervallumon folytonos függvények 63
4. Differenciálszámítás 67
    4.1. Differenciálhányados 67
    4.2. Differenciálási szabályok 72
    4.3. Középértéktételek 79
    4.4. Taylor--polinom 84
    4.5. Monotonitás 89
    4.6. Konvexitás 97
    4.7. Függvényvizsgálat 100
5. Integrálszámítás 105
    5.1. Határozatlan integrál 105
    5.2. Határozott integrál 109
    5.3. Integrálható függvények 116
    5.4. Helyettesítéses és parciális integrálás 120
    5.5. Improprius integrálok 125
    5.6. A határozott integrál alkalmazásai 130